Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = 13cm. Kẻ đường cao AE, BF (E, F thuộc DC)
a. Chứng minh tam giác ADE = BCF
b. Tính DE, FC, EF
c. Tính AE
d. Tính diện tích hình thang cân ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
Ta kí hiệu S (MNP) là diện tích tam giác MNP
a) Diện tích hình thang ABCD = 1/2 (AB+CD)= 1/2 (50 + 20) . 14 = 245 (cm2)b,S(AED)=S(ACD) - S(ECD) S(BEC) = S(BCD) − S(ECD) mà S(ACD) = S(BCD) nên S(AED) = S(BEC).c, BE/DE = S(AEB) / S(AED) = S(CEB) / S(CED) = S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED) = S(ABC) / S(ACD) = AB / CD = 3/4=> S(CEB) / S(CED) = 3/4 =>S(CEB) + S(CED) / S(CED) = 7/4 => S(DBC) / S(CED) = 7/4 => S(CED) = 4/7 . S(DBC)Ta có S(DBC) = 140 cm² nên S(CED) = 80 cm².
NN
25 tháng 10 2023
1/
Xét tg vuông AHD và tg vuông EHD có
HA=HD (gt); DH chung => tg AHD = tg EHD (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)
Xét tg vuông AHD có
\(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{ADH}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=60^o\)
Xét tg ADE có
\(\widehat{ADE}=180^o-\left(\widehat{DAH}+\widehat{DEH}\right)=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DEH}=\widehat{ADE}=60^o\)
=> tg ADE là tg đều
2/
Xét tg vuông AHD có
\(AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\) (trong tg vuông cạnh đối diện góc \(30^o\) bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=EH=4cm\Rightarrow AH+EH=AE=8cm\)
\(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\) (Pitago)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{2}.AE.DH=\dfrac{1}{2}.8.4\sqrt{3}=16\sqrt{3}cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(7+10\right).4}{2}=34cm^2\)
5 tháng 10 2022
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
LD
29 tháng 3 2022
a, Ta có : \(DC=2AB=2.6=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(6+12\right).4}{2}=36\left(cm^2\right)\)
b, Xét ΔAHD và ΔBKC có :
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(ABCD\cdot là\cdot hình\cdot thang\cdot cân\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\)
c, Ta có : \(\Delta AHD\sim\Delta BKC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Rightarrow AH.BC=AD.BK\left(đpcm\right)\)
10 tháng 7 2023
a: DC=6*2=12cm
S ABCD=1/2(AB+CD)*AH
=1/2*4*(6+12)=2*18=36cm2
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc D=góc C
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBKC
c: ΔAHD đồng dạng với ΔBKC
=>AD/BC=AH/BK
=>AH*BC=AD*BK
28 tháng 8 2022
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB